مسئله مکان یابی-تخصیص با در نظر گرفتن پوشش کامل و با توجه به شعاع پوشش نامعین با ظرفیت محدود

چکیده یکی از عوامل موثر در تاسیس سیستمهای خدمت رسانی عمومی، هزینه های بالایی ست که به دولت برای تاسیس و ارائه خدمت به متقاضیان تحمیل می شود. از آنجاییکه ایستگاههای خدمت رسانی از امکانات محدودی برخوردار می باشند (از جمله این امکانات می توان به تعداد نیروی کاری و تعداد تسهیلات خدمت رسانی اشاره کرد) برخی از متقاضیان نمی توانند از نقاط خدمت رسانیی که در محدوده پوشش آنها قرار دارند خدمت موردنظر را دریافت کنند. در این شرایط دولت متحمل پرداخت هزینه جریمه برای ارائه خدمت خواهد شد. شعاع پوشش یکی از مواردی ست که در اکثر مسائل پوشش به عنوان یک مقدار از پیش تعیین شده و یکسان برای تمامی نقاط خدمت رسانی در نظر گرفته شده است. با توجه به وابستگی شعاع پوشش به خصوصیات فیزیکی هر ایستگاه همانند ظرفیت بالقوه نقطه موردنظر برای خدمت رسانی و هزینه واحد خدمت-رسانی، درنظر گرفتن یک مقدار از پیش تعیین شده برای این پارامتر فرضیه صحیحی نمی باشد. در راستای دخیل نمودن تمامی موارد ذکر شده برای تاسیس یک سیستم خدمت رسانی، مسئله مکان یابی- تخصیص با پوشش کامل و با در نظر گرفتن هزینه جریمه (psclap ) در این تحقیق پیشنهاد شده است. psclap مجموع هزینه های تاسیس، ارائه خدمت و هزینه جریمه را با تعیین حداقل تعداد و مکانهای بهینه ایستگاههای خدمت رسانی و نحوه تخصیص بهینه متقاضیان به ایستگاههای انتخابی حداقل می کند. با توجه به نامعین در نظر گرفتن شعاع پوشش، ابتدا یک مدل بهینه سازی شعاعهای پوشش را با توجه به ویژگیهای فیزیکی هر نقطه و بودجه کلی اختصاصی به این سیستم تعیین می کند. حداقل سازی اختلاف فواصل هر متقاضی تا محدوده پوشش ایستگاههای خدمت رسانی که آن نقطه را پوشش نمی دهند، هدفی ست که مدل ذکر شده بر پایه آن برنامه ریزی شده است و هدف نهایی استفاده از این رویکرد حداقل سازی هزینه جریمه ایست که به دولت وارد می شود. سپس مدل psclap با احتساب مقادیر بدست آمده برای شعاعهای پوشش تشکیل می شود. این مسئله در دسته مسائل بهینه سازی ترکیبیاتی قرار داشته و np-hard می باشد. یک روش آزادسازی لاگرانژ برای حل این مدل پیشنهاد شده است که با حل چند مثال عددی تصادفی، کارایی آن مورد بررسی قرار گرفته است. به منظور بهبود مدل psclap، مدل دیگری ( pvrsclap) برای این مسئله پیشنهاد شده است که تمامی متغیرهای مسئله پیشین را با حل همزمان یک مدل بدست خواهد آورد. به علت اضافه شدن متغیر پوشش در مدل فوق، مدل pvrsclap به مراتب از مدل psclap پیچیده تر شده و حل آن در زمان معقول با استفاده از نرم افزارهای حل دقیق مسائل بهینه سازی امکان پذیر نمی باشد. یک روش شبیه سازی تبرید به منظور رفع این مشکل پیشنهاد شده است و با حل یک سری مثالهای عددی تصادفی، عملکرد روش مورد بررسی قرار گرفته است. تمرکز این تحقیق برروی سیستمهاییست که خدمت موردنظر در محل تقاضا به متقاضیان ارائه می شود.